§ 83. Примеры решения задач по теме «Уравнение теплового баланса» — Задачи для самостоятельного решения — 9 — стр. 275 | Физика - Учебник (Буховцев, Мякишев, Сотский) ГДЗ Физика 10 класс

Водород, объём которого $1 м^{3}$ , находится при $0^{\circ} C$ в цилиндрическом сосуде, закрытом сверху легко скользящим поршнем массой 1 т и площадью поперечного сечения $0, 5 м^{2}$ . Атмосферное давление $97, 3 kPa$ . Какое количество теплоты потребуется на нагревание водорода до $300^{\circ} C$ ? Определите изменение его внутренней энергии.

Дано:
- Объем водорода $V = 1 м^{3}$ ,
- Начальная температура $T_{1} = 0^{\circ} С = 273 K$ ,
- Конечная температура $T_{2} = 300^{\circ} С = 573 K$ ,
- Атмосферное давление $p_{0} = 97, 3 кПа = 97, 3 \times 10^{3} Па$ ,
- Масса поршня $m = 1 т = 1000 кг$ ,
- Площадь поперечного сечения поршня $S = 0, 5 м^{2}$ ,
- Удельная теплоемкость водорода $c_{p} = 28, 8 Дж/(моль·К)$ ,
- Молярная масса водорода $M = 2 г/моль = 0, 002 кг/моль$ ,
- Газовая постоянная $R = 8, 31 Дж/(моль·К)$ .

•

Найдем количество вещества водорода:

Из уравнения состояния идеального газа:

$p V = n R T$

где $p = p_{0} + \frac{m g}{S}$ — давление, создаваемое поршнем. Подставим:

$p = 97, 3 кПа + \frac{1000 \times 9, 8}{0, 5} Па = 97, 3 кПа + 19600 Па = 116900 Па .$

Таким образом, давление на водород будет равно $p = 116900 Па$ .

Количество вещества водорода $n$ рассчитываем по уравнению состояния:

$n = \frac{p V}{R T_{1}} = \frac{116900 \times 1}{8, 31 \times 273} \approx 50 моль$ .

•

Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева водорода:

Для нагрева водорода при постоянном давлении:

$Q = n c_{p} (T_{2} - T_{1})$

Подставим:

$Q = 50 \times 28, 8 \times (573 - 273) = 50 \times 28, 8 \times 300 = 432000 Дж .$

Количество теплоты, необходимое для нагрева водорода до 300°С, равно 432000 Дж.

•

Определим изменение внутренней энергии водорода:

Изменение внутренней энергии при нагревании:

$Δ U = n c_{V} (T_{2} - T_{1})$

где $c_{V} = c_{p} - R$ — удельная теплоемкость при постоянном объеме:

$c_{V} = 28, 8 - 8, 31 = 20, 49 Дж/(моль·К) .$

Теперь, подставим значения:

$Δ U = 50 \times 20, 49 \times (573 - 273) = 50 \times 20, 49 \times 300 = 307350 Дж .$

Изменение внутренней энергии водорода равно 307350 Дж.

Ответ:
1. Количество теплоты, необходимое для нагрева водорода до 300 °С: 432000 Дж.
2. Изменение внутренней энергии водорода: 307350 Дж.

Решебник

"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.

Aвторы:

Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.

Задание

Еще решебники за 10 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 10 класс, которые могут быть Вам интересны.

Общая биология Сивоглазов В.И., Агафонова И.Б., Захарова Е.Т., Котелевская Я.В.

2014

Инновационная школа (базовый уровень) Домогацких Е.М., Алексеевский Н.И.

2017