География
2017
Водород, объём которого \( 1 \, \text{м}^3 \), находится при \( 0^\circ \text{C} \) в цилиндрическом сосуде, закрытом сверху легко скользящим поршнем массой 1 т и площадью поперечного сечения \( 0,5 \, \text{м}^2 \). Атмосферное давление \( 97,3 \, \text{kPa} \). Какое количество теплоты потребуется на нагревание водорода до \( 300^\circ \text{C} \)? Определите изменение его внутренней энергии.
Дано:
- Объем водорода \( V = 1 \, \text{м}^3 \),
- Начальная температура \( T_1 = 0^\circ \text{С} = 273 \, \text{K} \),
- Конечная температура \( T_2 = 300^\circ \text{С} = 573 \, \text{K} \),
- Атмосферное давление \( p_0 = 97,3 \, \text{кПа} = 97,3 \times 10^3 \, \text{Па} \),
- Масса поршня \( m = 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг} \),
- Площадь поперечного сечения поршня \( S = 0,5 \, \text{м}^2 \),
- Удельная теплоемкость водорода \( c_p = 28,8 \, \text{Дж/(моль·К)} \),
- Молярная масса водорода \( M = 2 \, \text{г/моль} = 0,002 \, \text{кг/моль} \),
- Газовая постоянная \( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \).
•
Найдем количество вещества водорода:
Из уравнения состояния идеального газа:
\( pV = nRT \)
где \( p = p_0 + \frac{mg}{S} \) — давление, создаваемое поршнем. Подставим:
\( p = 97,3 \, \text{кПа} + \frac{1000 \times 9,8}{0,5} \, \text{Па} = 97,3 \, \text{кПа} + 19600 \, \text{Па} = 116900 \, \text{Па}. \)
Таким образом, давление на водород будет равно \( p = 116900 \, \text{Па} \).
Количество вещества водорода \( n \) рассчитываем по уравнению состояния:
\( n = \frac{pV}{RT_1} = \frac{116900 \times 1}{8,31 \times 273} \approx 50 \, \text{моль} \).
•
Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева водорода:
Для нагрева водорода при постоянном давлении:
\( Q = n c_p (T_2 - T_1) \)
Подставим:
\( Q = 50 \times 28,8 \times (573 - 273) = 50 \times 28,8 \times 300 = 432000 \, \text{Дж}. \)
Количество теплоты, необходимое для нагрева водорода до 300°С, равно 432000 Дж.
•
Определим изменение внутренней энергии водорода:
Изменение внутренней энергии при нагревании:
\( \Delta U = n c_V (T_2 - T_1)\)
где \( c_V = c_p - R \) — удельная теплоемкость при постоянном объеме:
\( c_V = 28,8 - 8,31 = 20,49 \, \text{Дж/(моль·К)}. \)
Теперь, подставим значения:
\( \Delta U = 50 \times 20,49 \times (573 - 273) = 50 \times 20,49 \times 300 = 307350 \, \text{Дж}. \)
Изменение внутренней энергии водорода равно 307350 Дж.
Ответ:
1. Количество теплоты, необходимое для нагрева водорода до 300 °С: 432000 Дж.
2. Изменение внутренней энергии водорода: 307350 Дж.
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.
Aвторы:
Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.
Задание
Водород, объём которого \( 1 \, \text{м}^3 \), находится при \( 0^\circ \text{C} \) в цилиндрическом сосуде, закрытом сверху легко скользящим поршнем массой 1 т и площадью поперечного сечения \( 0,5 \, \text{м}^2 \). Атмосферное давление \( 97,3 \, \text{kPa} \). Какое количество теплоты потребуется на нагревание водорода до \( 300^\circ \text{C} \)? Определите изменение его внутренней энергии.
Еще решебники за 10 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 10 класс, которые могут быть Вам интересны.
