§ 85. Применение первого закона термодинамики к различным процессам — ЕГЭ — 3 — стр. 281

Дано:

- Процесс изобарный (\( p = \text{const} \)),

- Количество теплоты, подведённой к системе: \( Q = 225 \, \text{кДж} = 225000 \, \text{Дж} \).

Требуется определить изменение внутренней энергии газа (\( \Delta U \)).

Решение:

1. Первый закон термодинамики для изобарного процесса:

\( Q = \Delta U + A', \)

где \( A' \) — работа газа.

2. Формула для работы газа в изобарном процессе:

\( A' = p \Delta V. \)

3. Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа:

Для одноатомного газа внутреннюю энергию определяет только температура:

\( \Delta U = \frac{3}{2} \, n R \Delta T. \)

4. Теплоёмкость одноатомного газа при постоянном давлении:

Из формулы теплового баланса:

\( Q = C_p \Delta T, \)

где \( C_p = \frac{5}{2} \, n R \).

Следовательно,

\( Q = \frac{5}{2} \, n R \Delta T. \)

5. Связь \( \Delta U \) и \( Q \):

Для одноатомного газа:

\( \Delta U = \frac{3}{5} Q. \)

6. Подставим значение \( Q \):

\( \Delta U = \frac{3}{5} \cdot 225000 = 135000 \, \text{Дж} = 135 \, \text{кДж}. \)

Ответ: Внутренняя энергия газа увеличилась на \( 135 \, \text{кДж} \).