§ 86. Примеры решения задач по теме «Первый закон термодинамики» — Задачи для самостоятельного решения — 9 — стр. 283

Условие:
\( V = 1 \, \text{м}^3 \),
\( \Delta T = 50 \, \text{К} \),
\( c_p = 4200 \, \text{Дж/(кг·К)} \),
\( c_2 = 717 \, \text{Дж/(кг·К)} \),
\( \rho_1 = 1 \, \text{кг/м}^3 \),
\( \rho_2 = 1,2 \, \text{кг/м}^3 \).

Найти:
\( T_1 > T_2 \, ? \)

Решение:
Энергетический баланс:
\(A = Q,\)

\(P_{T_1} = c_p \rho_1 V \Delta T,\)

\(P_{T_2} = c_2 \rho_2 V \Delta T.\)

Сравним \( \frac{T_1}{T_2} \):
\(\frac{T_1}{T_2} = \frac{c_p \rho_1}{c_2 \rho_2} = \frac{4200 \cdot 10^3}{717 \cdot 1,2}.\)

Вычислим:
\(\frac{T_1}{T_2} = \frac{4200\cdot10^3}{860,4} \approx 4880.\)

Следовательно, \( T_1 > T_2 \).

Ответ:
\(T_1 > T_2\).