§ 91. Закон Кулона. Единица электрического заряда — ЕГЭ — 3 — стр. 304

Дано:

- Заряд каждого шарика: \( q = 3 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл} \),

- Расстояние между шариками: \( r = 9 \, \text{см} = 0.09 \, \text{м} \),

- Электростатическая постоянная: \( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \).

Формула для силы взаимодействия между зарядами по закону Кулона:

\(F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\)

Поскольку заряды одинаковые, \( q_1 = q_2 = q \), и формула принимает вид:

\(F = \frac{k \cdot q^2}{r^2}\)

Подставим известные значения:

\(F = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot (3 \cdot 10^{-6})^2}{(0.09)^2}\)

Посчитаем числитель:

\((3 \cdot 10^{-6})^2 = 9 \cdot 10^{-12}\)

Теперь подставим:

\(F = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 9 \cdot 10^{-12}}{(0.09)^2}\)

Посчитаем квадрат расстояния:

\((0.09)^2 = 0.0081\)

Теперь подставим все в формулу:

\(F = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 9 \cdot 10^{-12}}{0.0081}\)

Упростим:

\(F = \frac{81 \cdot 10^{-3}}{0.0081}\)

\(F = 10 \, \text{Н}\)

Ответ: сила взаимодействия между двумя заряженными шариками равна \( F = 10 \, \text{Н} \).