§ 92. Примеры решения задач по теме «Закон Кулона» — Задачи для самостоятельного решения — 2 — стр. 308

Рассчитаем количество электронов в капле массой 0,03 г. Молекулярная масса воды \( M_{\text{H}_2\text{O}} = 18 \, \text{г/моль} \). Число молекул в 0,03 г воды:

\(n_{\text{молекул}} = \frac{0,03}{18} \cdot N_A = \frac{0,03}{18} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} = 1,003 \cdot 10^{22} \, \text{молекул}\)

Каждая молекула воды содержит 10 электронов (по 2 электрона на атом водорода и 8 электронов на атоме кислорода). Таким образом, общее количество электронов в 0,03 г воды:

\(n_{\text{электронов}} = 1,003 \cdot 10^{22} \cdot 10 = 1,003 \cdot 10^{23} \, \text{электронов}\)

1% из этого количества — это:

\(n_{\text{1\%}} = 0,01 \cdot 1,003 \cdot 10^{23} = 1,003 \cdot 10^{21} \, \text{электронов}\)

Заряд 1% всех электронов:

\(Q = n_{\text{1\%}} \cdot e = 1,003 \cdot 10^{21} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} = 1,6048 \cdot 10^{2} \, \text{Кл}\)

Теперь вычислим силу взаимодействия двух зарядов на расстоянии \( r = 1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м} \):

\(F = \frac{k \cdot Q^2}{r^2}\)

Подставим значения:

\(F = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot (1,6048 \cdot 10^2)^2}{1000^2}\)

Вычислим:

\(F = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 2,574 \cdot 10^4}{10^6} = 2,3166 \cdot 10^6 \, \text{Н}\)

Ответ: сила взаимодействия между каплями составляет \( F = 2,32 \cdot 10^6 \, \text{Н} \).