§ 97. Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей» — ЕГЭ — 1 — стр. 321

Шаг 1. Напряжённости от начальных зарядов

Так как заряды одноимённые и отрицательные, напряжённости электрического поля от каждого заряда направлены к зарядам, и в точке \( B \), находящейся в середине отрезка \( AC \), эти напряжённости будут направлены противоположно друг другу.

Напряжённости, создаваемые зарядами \( -q \) и \( -2q \) в точке \( B \), можно выразить с помощью закона Кулона:

\(E_B = E_C - E_A = \frac{k \cdot 2q}{r^2} - \frac{k \cdot q}{r^2} = \frac{k \cdot q}{r^2}\)

где:

- \( E_B \) — суммарная напряжённость электрического поля в точке \( B \),

- \( k \) — постоянная Кулона,

- \( q \) — величина заряда,

- \( r \) — расстояние между зарядами и точкой \( B \).

Шаг 2. Увеличение напряжённости в 2 раза

Чтобы напряжённость в точке \( B \) увеличилась в два раза, необходимо, чтобы результирующее электрическое поле от новых зарядов в точке \( B \) стало в два раза больше, чем исходное:

\(2 E_B = \frac{k \cdot 3q}{r^2} - \frac{k \cdot q}{r^2} = \frac{k \cdot 2q}{r^2}\)

Это указывает на то, что вместо заряда \( -2q \) в точке \( C \) нужно поместить заряд \( -3q \), чтобы напряжённость увеличилась в два раза.