§ 97. Примеры решения задач по теме «Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей» — ЕГЭ — 3 — стр. 321

Дано:
\(m = 10 \, \text{г} = 0,01 \, \text{кг}, \quad q = 5 \, \text{мКл} = 5 \cdot 10^{-3} \, \text{Кл}.\)

Силы, действующие на шарик:
- Вес \( F_\text{тяж} = mg \).
- Электрическая сила \( F_\text{эл} = qE \).
- Натяжение нити \( T \).

При включённом поле:
\(T + qE = F_\text{тяж} = mg.\)

При выключении поля сила натяжения удваивается:
\(T_\text{нов} = 2T.\)

Из первого уравнения:
\(T = mg - qE.\)

Подставим во второе уравнение:
\(2(mg - qE) = mg.\)

Упростим:
\(2mg - 2qE = mg \quad \Rightarrow \quad mg = 2qE \quad \Rightarrow \quad E = \frac{mg}{2q}.\)

Подставим значения:
\(E = \frac{(0,01) \cdot 9,8}{2 \cdot 5 \cdot 10^{-3}} = \frac{0,098}{0,01} = 9,8 \, \text{Н/Кл}.\)

Ответ: Напряжённость поля \( E = 9,8 \, \text{Н/Кл} \).