§2. Сложение и вычитание натуральных чисел — Упражнения — 2.221 — стр. 74

Карл Гаусс использовал следующий метод:

Он заметил, что сумма чисел от \(1\) до \(100\) может быть представлена парами:
\((1+100), (2+99), (3+98), \dots, (50+51)\)

Каждая пара дает сумму \(101\), а таких пар \(50\).

Общая сумма:
\(S = 50 \times 101 = 5050\)

Ответ: Гаусс использовал метод парного сложения, получив сумму \( 5050 \).