а) Из цифр 6, 7, 8, 9 и 2 составьте четырёхзначные числа, в записи которых цифры не повторяются. Сколько чисел получили?
б) Сколько чисел можно получить, если надо составить пятизначные числа из шести цифр 1, 3, 5, 7, 8, 9?
Количество четырёхзначных чисел из цифр 6, 7, 8, 9, 2:
\(P(5,4) = 5! / (5-4)! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120\).
Количество пятизначных чисел из шести цифр (1, 3, 5, 7, 8, 9):
\(P(6,5) = 6! / (6-5)! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 720\).
Решебник
"Математика - Учебник. Часть 1" по предмету Математика за 5 класс.
Aвторы:
Александрова Л.А., Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Задание
а) Из цифр 6, 7, 8, 9 и 2 составьте четырёхзначные числа, в записи которых цифры не повторяются. Сколько чисел получили? б) Сколько чисел можно получить, если надо составить пятизначные числа из шести цифр 1, 3, 5, 7, 8, 9?