§4. Площади и объёмы — Применяем математику — 3 — стр. 156

Площадь исходного листа:
\( S_{\text{лист}} = 20 \cdot 20 = 400 \text{ см}^2 \)

Площадь вырезанного прямоугольника:
\( S_{\text{вырез}} = 12 \cdot 18 = 216 \text{ см}^2 \)

Площадь оставшегося участка:
\( S_{\text{остаток}} = 400 - 216 = 184 \text{ см}^2 \)

Проверяем, можно ли вырезать квадрат \(9 \times 9 = 81\) см²:
\( 81 \leq 184 \)
Да, можно.

Максимальная сторона квадрата:
\( \sqrt{184} \approx 13,56 \Rightarrow \text{наибольший целый квадрат } 13 \times 13 = 169 \text{ см}^2. \)

Ответ: можно вырезать квадрат \(9 \times 9\), а наибольший возможный квадрат — \(13 \times 13\).