Инновационная школа
2018
Волонтёры собрали подарки для детей к Новому году и сложили их в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда размером \(60 \times 40 \times 50\) см. Грани коробки договорились заклеить обёрточной бумагой, а рёбра коробки украсить мишурой.
1 Сколько граней имеет коробка? Сколько рёбер у коробки?
2 Найдите площадь каждой грани коробки.
3 Сколько метров мишуры понадобится для украшения коробки?
4* В таблице представлены различные размеры обёрточной бумаги. Выберите наиболее выгодный вариант покупки, чтобы оклеить бумагой все грани коробки (без нахлёста).
1
Коробка в форме прямоугольного параллелепипеда имеет:
- 6 граней (по две грани каждого размера).
- 12 рёбер (по четыре рёбра каждого размера).
2
Площадь каждой грани:
- Две грани размером 60 × 40:
\( S_1 = 60 \times 40 = 2400 \text{ см}^2 \)
- Две грани размером 60 × 50:
\( S_2 = 60 \times 50 = 3000 \text{ см}^2 \)
- Две грани размером 40 × 50:
\( S_3 = 40 \times 50 = 2000 \text{ см}^2 \)
- Общая площадь всех граней:
\( S_{\text{общ}} = 2 \times (2400 + 3000 + 2000) = 2 \times 7400 = 14800 \text{ см}^2 \).
3
Длина мишуры:
- Сумма всех рёбер:
\( L = 4 \times (60 + 40 + 50) = 4 \times 150 = 600 \text{ см} = 6 \text{ м} \)
- Понадобится 6 метров мишуры.
4
Выбор обёрточной бумаги:
- Необходимо 14800 cм² бумаги. Рассчитаем площадь каждого варианта упаковки в таблице:
| Размер (см × см) | Площадь (см²) | Цена (р) | Количество листов для 14800 см² | Общая цена (р) |
| 40 × 70 | 2800 | 50 | 6 листов (16800 см²) | 300 |
| 60 × 60 | 3600 | 75 | 5 листов (18000 см²) | 375 |
| 50 × 50 | 2500 | 50 | 6 листов (15000 см²) | 300 |
| 40 × 120 | 4800 | 90 | 4 листа (19200 см²) | 360 |
Самые выгодные варианты — \(40 \times 70 \, (300\) р) и \(50 \times 50 \, (300\) р).
Решебник
"Математика - Учебник. Часть 1" по предмету Математика за 5 класс.
Aвторы:
Александрова Л.А., Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Задание
Волонтёры собрали подарки для детей к Новому году и сложили их в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда размером \(60 \times 40 \times 50\) см. Грани коробки договорились заклеить обёрточной бумагой, а рёбра коробки украсить мишурой. 1 Сколько граней имеет коробка? Сколько рёбер у коробки? 2 Найдите площадь каждой грани коробки. 3 Сколько метров мишуры понадобится для украшения коробки? 4* В таблице представлены различные размеры обёрточной бумаги. Выберите наиболее выгодный вариант покупки, чтобы оклеить бумагой все грани коробки (без нахлёста).
Еще решебники за 5 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 5 класс, которые могут быть Вам интересны.
