§4. Площади и объёмы — Упражнения — 4.12 — стр. 134 | Математика - Учебник. Часть 1 (Александрова, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд) ГДЗ Математика 5 класс

Ахиллес догоняет черепаху. Скорость Ахиллеса \( 4 \) м/с, а скорость черепахи \( 1 \) м/с. Сейчас расстояние между ними \( 126 \) м. Чему будет равно расстояние между Ахиллесом и черепахой через \( t \) с? Запишите ответ в виде формулы и упростите её. Какой смысл имеет число \( 3 \) в этой формуле? Через сколько секунд Ахиллес догонит черепаху?

Расстояние между Ахиллесом и черепахой изменяется со скоростью:
\((1 - 4) = -3 \text{ м/с}\)

Через \( t \) секунд расстояние между ними будет:
\(S = 126 - 3t\)

Число \( 3 \) — это скорость сокращения расстояния между Ахиллесом и черепахой (разница их скоростей).

Чтобы найти время, через которое Ахиллес догонит черепаху, приравняем \( S \) к нулю:
\(126 - 3t = 0\)
\(3t = 126\)
\(t = 42 \text{ с}\).