§4. Площади и объёмы — Упражнения — 4.151 — стр. 151

Фигура A состоит из 5 кубиков, следовательно, её объём составляет $5{\text{см}}^3$.

Площадь поверхности этой фигуры вычисляется как:

$S=4\cdot 1\cdot 5+2\cdot 1\cdot 1=20+2=22{\text{см}}^2$.

Фигура B также состоит из 5 кубиков, её объём равен $5{\text{см}}^3$.

Площадь поверхности находится по формуле:

$S=4\cdot 1\cdot 3+4\cdot 1\cdot 1+3\cdot 1\cdot 2=12+4+6=22{\text{см}}^2$.

Фигура C включает 5 кубиков, значит, её объём равен $5{\text{см}}^3$.

Площадь поверхности определяется так:

$S=2\cdot 2\cdot 4+1\cdot 2\cdot 8+1\cdot 1=4+8+8=20{\text{см}}^2$.

Фигура D также имеет 5 кубиков, объём составляет $5{\text{см}}^3$.

Площадь её поверхности находится по формуле:

$S=4\cdot 1\cdot 3+3\cdot 2\cdot 1+4\cdot 1\cdot 1=12+6+4=22{\text{см}}^2$.

Фигура E состоит из 8 кубиков, её объём равен $8{\text{см}}^3$.

Площадь поверхности вычисляется так:

$S=3\cdot 1\cdot 4+20\cdot 1\cdot 1=12+20=32{\text{см}}^2$.

Фигура F состоит из 15 кубиков, объём равен $15{\text{см}}^3$.

Площадь её поверхности определяется следующим образом:

$S=5\cdot 2\cdot 4+2\cdot 2\cdot 3+8\cdot 1=16+4+12+8=40{\text{см}}^2$.

Фигура P включает 10 кубиков, её объём составляет $10{\text{см}}^3$.

Площадь её поверхности находится так:

$S=4\cdot 1\cdot 10+2\cdot 1=40+2=42{\text{см}}^2$.

Фигура Q содержит $100-8=92$ кубика, её объём равен $92{\text{см}}^3$.

Площадь поверхности этой фигуры вычисляется так:

$S=2\cdot 1\cdot 7+2\cdot 1\cdot 10+2\cdot 7\cdot 10+2\cdot 3\cdot 7+8\cdot 1=14+20+140+42+8=224{\text{см}}^2$.

Фигура R состоит из $10\cdot 10\cdot 10-3=997$ кубиков, её объём составляет $997{\text{см}}^3$.

Площадь поверхности этой фигуры:

$S=6\cdot 10\cdot 10=600{\text{см}}^2$.