Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если площадь его верхней грани равна \( 32 \, \text{см}^2 \), а объём — \( 224 \, \text{см}^3 \).
Площадь верхней грани — это произведение длины и ширины основания. Пусть длина основания \( a \), ширина основания \( b \), а высота \( h \). Тогда:
\(S = a \times b = 32 \, \text{см}^2, \quad V = a \times b \times h = 224 \, \text{см}^3\)
Из первого уравнения \( a \times b = 32 \), подставим во второе уравнение:
\(32 \times h = 224 \Rightarrow h = 224:32 = 7 \, \text{см}\)
Ответ: Высота \( h = 7 \, \text{см} \).
Решебник
"Математика - Учебник. Часть 1" по предмету Математика за 5 класс.
Aвторы:
Александрова Л.А., Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Задание
Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если площадь его верхней грани равна \( 32 \, \text{см}^2 \), а объём — \( 224 \, \text{см}^3 \).