§4. Площади и объёмы — Упражнения — 4.154 — стр. 152

Объём параллелепипеда:

\(V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}\)

Подставим известные данные:

\(120 = \text{длина} \times 5 \times 3 \Rightarrow \text{длина} = 120:15 = 8 \, \text{м}\)

Площадь пола:

\(S_{\text{пол}} = \text{длина} \times \text{ширина} = 8 \times 5 = 40 \, \text{м}^2\)

Площадь потолка:

\(S_{\text{потолок}} = S_{\text{пол}} = 40 \, \text{м}^2\)

Площадь стен:

\(S_{\text{стены}} = 2 \times (\text{длина} \times \text{высота}) + 2 \times (\text{ширина} \times \text{высота}) = \)

\(=2 \times (8 \times 3) + 2 \times (5 \times 3) = 48 + 30 = 78 \, \text{м}^2\).

Объём классного кабинета вычисляется по формуле:

\(V = a \cdot b \cdot h\)

где:

\( a = 10 \) м — длина,

\( b = 7 \) м — ширина,

\( h = 3 \) м — высота.

\(V = 10 \cdot 7 \cdot 3 = 210 \, \text{м}^3\)

Теперь найдём, сколько кубических метров воздуха приходится на одного ученика. Для этого объём кабинета делим на количество учеников:

\(V_{\text{на одного}} = V:N = 210:21= 10 \, \text{м}^3\)

Ответ: Объём классного кабинета — \(210\) м³. На одного ученика приходится \(10\) м³ воздуха.