§4. Площади и объёмы — Упражнения — 4.167 — стр. 153

Увеличить его ширину в 3 раза;

Объём прямоугольного параллелепипеда выражается как:

\(V = a \times b \times c\)

Если ширину \( b \) увеличить в 3 раза, то новый объём будет:

\(V_{\text{нов}} = a \times (3b) \times c = 3 \times (a \times b \times c) = 3V\)

Таким образом, объём увеличится в 3 раза.

Увеличить его ширину в 3 раза, а длину в 4 раза;

Если ширину \( b \) увеличить в 3 раза, а длину \( a \) в 4 раза, то новый объём будет:

\(V_{\text{нов}} = (4a) \times (3b) \times c = 12 \times (a \times b \times c) = 12V\)

Объём увеличится в 12 раз.

Увеличить его ширину в 3 раза, длину в 4 раза, а высоту в 2 раза;

Если ширину \( b \) увеличить в 3 раза, длину \( a \) в 4 раза, а высоту \( c \) в 2 раза, то новый объём будет:

\(V_{\text{нов}} = (4a) \times (3b) \times (2c) = 24 \times (a \times b \times c) = 24V\)

Объём увеличится в 24 раза.