§5. Обыкновенные дроби — Проверьте себя — стр. 11 — стр. 11

Таблица рассчитана на основе зависимости между диаметром и радиусом:

- Радиус в два раза меньше диаметра.

- Диаметр в два раза больше радиуса.

Проведите окружность с центром в точке \( O \) и радиусом 4 см.

а) Отметьте точки \( A, B \) и \( C \), лежащие на окружности.

Точки \( A, B, C \) находятся на расстоянии, равном радиусу (4 см), от центра окружности \( O \).

б) Отметьте точки \( R \) и \( T \), не лежащие на окружности.

Например, точка \( R \) может находиться на расстоянии 2 см от \( O \), а точка \( T \) — на расстоянии 6 см.

в) Отметьте точку \( N \) на расстоянии 5 см от центра окружности и точку \( K \) на расстоянии 3 см.

- Точка \( N \), находящаяся на расстоянии 5 см от центра \( O \), лежит вне круга, так как её расстояние больше радиуса.

- Точка \( K \), находящаяся на расстоянии 3 см от центра \( O \), лежит внутри круга, так как её расстояние меньше радиуса.

г) Может ли расстояние между точкой \( O \) и точкой, не лежащей на окружности, быть:

- Меньше радиуса? Да, тогда точка лежит внутри круга.

- Больше радиуса? Да, тогда точка находится вне круга.

- Равно радиусу? Нет, в этом случае точка лежит на окружности.

Изобразите точки \( O \) и \( P \), расстояние между которыми 3 см. Проведите окружности:

1. С центром в точке \( O \) и радиусом 3 см 2 мм (32 мм).

2. С центром в точке \( P \) и радиусом 2 см 8 мм (28 мм).

Решение:

Расстояние между центрами окружностей (\( O \) и \( P \)) составляет 30 мм. Радиусы окружностей равны 32 мм и 28 мм. Сумма радиусов:

\( 32 + 28 = 60 \, \text{мм}, \)

разность радиусов:

\( 32 - 28 = 4 \, \text{мм}. \)

Поскольку расстояние между центрами (30 мм) больше разности радиусов (4 мм) и меньше суммы радиусов (60 мм), окружности пересекаются в двух точках.

Ответ: Две точки пересечения.