§5. Обыкновенные дроби — Проверьте себя — стр. 20 — стр. 20

Запишите дробь:

а) \( \frac{9}{11} \)

б) \( \frac{32}{61} \)

в) \( \frac{100}{200}\)

г) \( \frac{3}{4} \).

Какую часть часа составляют 7 минут?

В 1 часе \( 60 \) минут.

\( \frac{7}{60} \) часа.

На бант израсходовали 60 см ленты. Какова длина всей ленты, если на бант израсходовали шестую часть ленты?

\( 60 \times 6 = 360 \) см.

Ответ: длина всей ленты составляет \( 360 \) см.

Бревно длиной 3 м распилили на 5 равных частей. Какова длина каждой части бревна?

\( 3 \, \text{м} = 300 \, \text{см} \).

\( 300 : 5 = 60 \, \text{см} \).

Длина каждой части: \( 60 \, \text{см} \) или \( \frac{3}{5} \, \text{м} \).

Какая часть фигуры на рисунке 5.25 закрашена?

Закрашенная часть: \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Какая часть фигуры на рисунке 5.26 не закрашена?

Не закрашенная часть: \( \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \).

Какую часть составляет:

а) \( 1 \, \text{мм} \) от \( 1 \, \text{см} \):

\( 1 \, \text{см} = 10 \, \text{мм} \), поэтому \( \frac{1}{10} \).

б) \( 1 \, \text{мм}^2 \) от \( 1 \, \text{см}^2 \):

\( 1 \, \text{см}^2 = 100 \, \text{мм}^2 \), поэтому \( \frac{1}{100} \).

Готовясь к контрольной работе по математике, Миша решил 36 задач.

Треть задач показались лёгкими, треть оставшихся — среднего уровня сложности, остальные были сложными.

а) Лёгкие задачи:

\( 36 : 3 = 12 \) задач.

б) Средние задачи:

\( 36 - 12 = 24 \) (осталось после вычета лёгких).

\( 24 : 3 = 8 \) задач.

в) Сложные задачи:

\( 36 - (12 + 8) = 16 \) задач.

г) Больше всего задач какого уровня?

Ответ: сложных задач больше всего — \( 16 \).

д) На сколько больше сложных задач, чем среднего уровня?

\( 16 - 8 = 8 \).

е) Какую часть составляют задачи среднего уровня сложности?

\( \frac{8}{36} = \frac{2}{9} \).

ж) Какую часть составляют сложные задачи?

\( \frac{16}{36} = \frac{4}{9} \).

з) Постройте столбчатую диаграмму:

Лёгкие задачи — \( 12 \) (6 клеток).

Средние задачи — \( 8 \) (4 клетки).

Сложные задачи — \( 16 \) (8 клеток).