§5. Обыкновенные дроби — Проверьте себя — стр. 52 — стр. 52

Выполните сложение:

а) \( 2 + 3\frac{1}{5} = 5\frac{1}{5} \).

б) \( 4\frac{1}{4} + 15 = 19\frac{1}{4} \).

в) \( 23\frac{12}{13} + 7\frac{2}{13} = 30\frac{12 + 2}{13} = 30\frac{14}{13} = 31\frac{1}{13} \).

г) \( 2\frac{2}{3} + 5\frac{2}{3} = 7\frac{2 + 2}{3} = 7\frac{4}{3} = 7 + 1\frac{1}{3} = 8\frac{1}{3} \).

Выполните вычитание:

а) \( 10\frac{3}{4} - 9 = 1\frac{3}{4} \).

б) \( 4\frac{3}{17} - 3\frac{2}{17} = 1\frac{3 - 2}{17} = 1\frac{1}{17} \).

в) \( 35\frac{3}{67} - 35\frac{2}{67} = \frac{3 - 2}{67} = \frac{1}{67} \).

г) \( 56\frac{23}{87} - 43\frac{25}{87} = 12\frac{85}{87} \):

1. \( 56\frac{23}{87} = 55 + \frac{110}{87} \).

2. \( 43\frac{25}{87} = 43 + \frac{25}{87} \).

3. Разность: \( (55 - 43) + \frac{110 - 25}{87} = 12\frac{85}{87} \).

Координатная прямая:

Определим, между какими натуральными числами расположены указанные числа:

- \( 2 < 2\frac{3}{8} < 3 \).

- \( 5 < 5\frac{1}{9} < 6 \).

- \( 34 < 34\frac{12}{15} < 35 \).

- \( 130 < 130\frac{11}{210} < 131 \).

Найдите значения \( a \), при которых частное \( \frac{12}{a} \) будет:

а) Правильной дробью (\( \frac{12}{a} < 1 \)):

\( a < 12 \).

\( a = 1, 2, 3, \ldots 11\).

б) Неправильной дробью (\( \frac{12}{a} \geq 1 \)):

\( a \leq 12 \).

\( a = 1, 2, 3, \ldots, 12 \).

в) Натуральным числом:

\( a \) — делитель числа 12:

\( a = 1, 2, 3, 4, 6, 12 \).