Полярная звезда
2018
а) Справедливы ли равенства:
\(1^3 + 2^3 = (1 + 2)^2;\)
\(1^3 + 2^3 + 3^3 = (1 + 2 + 3)^2;\)
\(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = (1 + 2 + 3 + 4)^2?\)
б) Сформулируйте свойство, записанное этими равенствами.
в) Проверьте, выполняется ли это свойство для семи чисел.
а
1. Проверяем первое равенство:
\(1^3 + 2^3 = (1 + 2)^2\)
\(1 + 8 = 9\)
\(9 = 9 \rightarrow\) равенство справедливо.
2. Проверяем второе равенство:
\(1^3 + 2^3 + 3^3 = (1 + 2 + 3)^2\)
\(1 + 8 + 27 = 36\)
\(36 = 36 \rightarrow\) равенство справедливо.
3. Проверяем третье равенство:
\(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = (1 + 2 + 3 + 4)^2\)
\(1 + 8 + 27 + 64 = 100\)
\(100 = 100 \rightarrow\) равенство справедливо.
б
Сумма кубов первых \(n\) натуральных чисел равна квадрату суммы этих чисел.
в
Проверяем:
\(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)^2\)
Левая часть:
\(1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 = 784\)
Правая часть:
\((1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 28, \ 28^2 = 784\)
\(784 = 784 \rightarrow\) равенство выполняется.
Решебник
"Математика - Учебник. Часть 2" по предмету Математика за 5 класс.
Aвторы:
Александрова Л.А., Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Задание
а) Справедливы ли равенства: \(1^3 + 2^3 = (1 + 2)^2;\) \(1^3 + 2^3 + 3^3 = (1 + 2 + 3)^2;\) \(1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = (1 + 2 + 3 + 4)^2?\) б) Сформулируйте свойство, записанное этими равенствами. в) Проверьте, выполняется ли это свойство для семи чисел.
Еще решебники за 5 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 5 класс, которые могут быть Вам интересны.
