§5. Обыкновенные дроби — Упражнения — 5.22 — стр. 9

1. Размеры ящика:

\(700 \, \text{мм} = 7 \, \text{дм}, \ 900 \, \text{мм} = 9 \, \text{дм}, \ 500 \, \text{мм} = 5 \, \text{дм}\).

Объем ящика:

\(7 \cdot 9 \cdot 5 = 315 \, \text{дм}^3.\)

2. Масса песка:

Масса одного \(\text{дм}^3 = 1.6 \, \text{кг}\).

Общая масса:

\(315 \cdot 1.6 = 504 \, \text{кг}.\)

Ответ: \(504 \, \text{кг}\).

1) Рассчитаем площадь поверхности ящика снаружи и внутри.

- Объём ящика: \(7 \cdot 9 \cdot 2 = 63 \cdot 2 = 126 \ \text{дм}^2\).

- Площадь боковых сторон:

- \(7 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 = 7 \cdot 20 = 140 \ \text{дм}^2\),

- \(5 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 2 = 9 \cdot 20 = 180 \ \text{дм}^2\).

- Общая площадь:

\(126 + 140 + 180 = 126 + 320 = 446 \ \text{дм}^2.\)

2) Найдём площадь поверхности крышки.

- Перевод размеров в дециметры:

- \(750 \ \text{мм} = 75 \ \text{см} = 7,5 \ \text{дм}\),

- \(960 \ \text{мм} = 96 \ \text{см} = 9,6 \ \text{дм}\).

- Площадь крышки:

\(2 \cdot 7,5 \cdot 9,6 = 2 \cdot 72 = 144 \ \text{дм}^2.\)

3) Площадь для окрашивания:

\(446 + 144 = 590 \ \text{дм}^2.\)

4) Рассчитаем количество краски:

- На каждый квадратный дециметр требуется \(3 \ \text{г}\) краски.

- Общий расход краски:

\(590 \cdot 3 = 1\,770 \ \text{г}.\)

Ответ: Для окрашивания потребуется \(1\,770 \ \text{г}\) краски.