§5. Обыкновенные дроби — Упражнения — 5.23 — стр. 9

Объём куба вычисляется по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.

Для первого куба:

\(V_1 = 8^3 = 512 \, \text{дм}^3. \)

Для второго куба:

\(V_2 = 4^3 = 64 \, \text{дм}^3. \)

Во сколько раз объём второго куба меньше объёма первого:

\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{512}{64} = 8 \).

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \( S = 6a^2 \). Для первого куба:

\(S_1 = 6 \cdot 8^2 = 6 \cdot 64 = 384 \, \text{дм}^2. \)

Для второго куба:

\(S_2 = 6 \cdot 4^2 = 6 \cdot 16 = 96 \, \text{дм}^2. \)

Во сколько раз площадь поверхности второго куба меньше площади поверхности первого:

\(\frac{S_1}{S_2} = \frac{384}{96} = 4 \).