Математика
2025
На уроке технологии мальчики выпиливали из фанеры разделочные доски. Сначала они с помощью компьютера рисовали по клеткам шаблон доски, например, такой, как показано на рисунке 5.10.
а) Какую площадь имеет этот шаблон, если площадь клетки составляет \( 1 \, \text{ед}^2 \)?
б) Какие наибольшие размеры в сантиметрах может иметь одна ячейка, чтобы разделочную доску можно было выпилить из фанеры прямоугольной формы длиной \( 50 \, \text{см} \) и шириной \( 24 \, \text{см} \)?
в) Какую площадь будет иметь разделочная доска, если размер клетки будет \( 6 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} \)?
а
Чтобы найти площадь шаблона, необходимо посчитать общее количество клеток, из которых он состоит. Подсчитывая клетки в шаблоне, получаем:
\(\text{Площадь шаблона} = 28 \, \text{ед}^2 \).
б
Размер одной ячейки не должен превышать габариты фанеры. Если длина одной стороны ячейки составляет \( x \, \text{см} \), то по длине:
\(6x \leq 50 \implies x \leq \frac{50}{6} \approx 8,3 \, \text{см}. \)
По ширине:
\(4x \leq 24 \implies x \leq \frac{24}{4} = 6 \, \text{см}. \)
Наибольший возможный размер одной ячейки составляет \( 6 \, \text{см} \).
в
Если размер клетки \( 6 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} \), то её площадь равна:
\(S_{\text{клетки}} = 6 \cdot 6 = 36 \, \text{см}^2. \)
Общая площадь разделочной доски будет:
\(S_{\text{доски}} = 28 \cdot 36 = 1\,008 \, \text{см}^2 \).
Ответ:
а) \( 28 \, \text{ед}^2 \);
б) \( 6 \, \text{см} \);
в) \( 1\,008 \, \text{см}^2 \).
Решебник
"Математика - Учебник. Часть 2" по предмету Математика за 5 класс.
Aвторы:
Александрова Л.А., Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Задание
На уроке технологии мальчики выпиливали из фанеры разделочные доски. Сначала они с помощью компьютера рисовали по клеткам шаблон доски, например, такой, как показано на рисунке 5.10. а) Какую площадь имеет этот шаблон, если площадь клетки составляет \( 1 \, \text{ед}^2 \)? б) Какие наибольшие размеры в сантиметрах может иметь одна ячейка, чтобы разделочную доску можно было выпилить из фанеры прямоугольной формы длиной \( 50 \, \text{см} \) и шириной \( 24 \, \text{см} \)? в) Какую площадь будет иметь разделочная доска, если размер клетки будет \( 6 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} \)?
Еще решебники за 5 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 5 класс, которые могут быть Вам интересны.
