Улитка ползёт по дереву со скоростью \(8 \frac{1}{2}\) см/мин, а за ней гусеница — со скоростью \(12 \frac{1}{2}\) см/мин. Сейчас улитка находится впереди гусеницы на 10 см. Какое расстояние будет между ними через 1 мин, 2 мин и 3 мин?
1) Разница в скоростях улитки и гусеницы:
\( 12\frac{1}{2} - 8\frac{1}{2} = 4 \ (\text{см/мин}) \)
Это скорость сближения гусеницы с улиткой.
2) Через 1 минуту расстояние между ними:
\( 10 - 4 \cdot 1 = 10 - 4 = 6 \ (\text{см}) \)
Улитка всё ещё впереди.
3) Через 2 минуты расстояние между ними:
\( 10 - 4 \cdot 2 = 10 - 8 = 2 \ (\text{см}) \)
Улитка всё ещё впереди.
4) Через 3 минуты расстояние между ними:
\( 10 - 4 \cdot 3 = 10 - 12 = -2 \ (\text{см}) \)
Гусеница теперь впереди.
Ответ: 6 см, 2 см, 2 см.
Решебник
"Математика - Учебник. Часть 2" по предмету Математика за 5 класс.
Aвторы:
Александрова Л.А., Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Задание
Улитка ползёт по дереву со скоростью \(8 \frac{1}{2}\) см/мин, а за ней гусеница — со скоростью \(12 \frac{1}{2}\) см/мин. Сейчас улитка находится впереди гусеницы на 10 см. Какое расстояние будет между ними через 1 мин, 2 мин и 3 мин?