§5. Обыкновенные дроби — Упражнения — 5.401 — стр. 67

Выразим дроби в секундах:

а) \(\frac{5}{6} \text{ мин} = 60\div6\cdot 5 = 50 \text{ сек}\)

\(\frac{11}{12} \text{ мин} = 60\div12 \cdot 11 = 55 \text{ сек}.\)

\( 50 \text{ сек} < 55 \text{ сек} \), значит \( \frac{5}{6} \text{ мин} < \frac{11}{12} \text{ мин} \).

б) \(\frac{7}{12} \text{ мин} = 60\div12 \cdot 7 = 35 \text{ сек}, \)

\(\frac{2}{3} \text{ мин} = 60\div3 \cdot 2 = 40 \text{ сек}.\)

\( 35 \text{ сек} < 40 \text{ сек} \), значит \( \frac{7}{12} \text{ мин} < \frac{2}{3} \text{ мин} \).

в) \(\frac{7}{10} \text{ мин} = 60\div10 \cdot 7 = 42 \text{ сек}, \)

\(\frac{9}{20} \text{ мин} = 60\div20 \cdot 9 = 27 \text{ сек}.\)

\( 42 \text{ сек} > 27\text{ сек} \), значит \( \frac{7}{10} \text{ мин} > \frac{9}{20} \text{ мин} \).

г) \(\frac{4}{5} \text{ мин} = 60\div5 \cdot 4 = 48 \text{ сек}, \)

\(\frac{3}{4} \text{ мин} = 60\div4 \cdot 3 = 45 \text{ сек}.\)

\( 48 \text{ сек} > 45 \text{ сек} \), значит \( \frac{4}{5} \text{ мин} > \frac{3}{4} \text{ мин} \).

Приведём дроби к общему знаменателю:

а) \(\frac{5}{6} = \frac{10}{12}, \quad \frac{11}{12}.\)

\( \frac{10}{12} < \frac{11}{12} \), значит \( \frac{5}{6} < \frac{11}{12} \).

б) \(\frac{2}{3} = \frac{8}{12}, \quad \frac{7}{12}.\)

\( \frac{7}{12} < \frac{8}{12} \), значит \( \frac{7}{12} < \frac{2}{3} \).

в) \(\frac{7}{10} = \frac{14}{20}, \quad \frac{9}{20}.\)

\( \frac{14}{20} > \frac{9}{20} \), значит \( \frac{7}{10} > \frac{9}{20} \).

г) \(\frac{4}{5} = \frac{16}{20}, \quad \frac{3}{4} = \frac{15}{20}.\)

\( \frac{16}{20} > \frac{15}{20} \), значит \( \frac{4}{5} > \frac{3}{4} \).