§5. Обыкновенные дроби — Упражнения — 5.415 — стр. 68

\( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{5}{8} \)

\( \frac{1}{2} = \frac{4}{8}, \quad \frac{3}{4} = \frac{6}{8}. \)

Тогда:

\( \frac{4}{8} + \frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}\).

\( \frac{23}{24} - \frac{5}{12} - \frac{1}{6} \)

\( \frac{5}{12} = \frac{10}{24}, \quad \frac{1}{6} = \frac{4}{24}. \)

Тогда:

\( \frac{23}{24} - \frac{10}{24} - \frac{4}{24} = \frac{23}{24} - \frac{14}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8} \).

\( \frac{5}{8} + \frac{1}{3} + \frac{7}{12} \)

Приводим дроби к общему знаменателю:

\( \frac{5}{8} = \frac{15}{24}, \quad \frac{1}{3} = \frac{8}{24}, \quad \frac{7}{12} = \frac{14}{24}. \)

Тогда:

\( \frac{15}{24} + \frac{8}{24} + \frac{14}{24} = \frac{37}{24} = 1\frac{13}{24}\).

\( \frac{5}{6} - \frac{1}{8} + \frac{5}{12} \)

\( \frac{5}{6} = \frac{20}{24}, \quad \frac{1}{8} = \frac{3}{24}, \quad \frac{5}{12} = \frac{10}{24}. \)

Тогда:

\( \frac{20}{24} - \frac{3}{24} + \frac{10}{24} = \frac{27}{24} = 1\frac{3}{24}\).

\( 3\frac{5}{7} + 4\frac{9}{14} - 2\frac{5}{21} \)

Приводим дроби к общему знаменателю:

\( 3\frac{5}{7} = 3\frac{30}{42}, \quad 4\frac{9}{14} = 4\frac{27}{42}, \quad 2\frac{5}{21} = 2\frac{10}{42}. \)

Тогда:

\( 3\frac{30}{42} + 4\frac{27}{42} - 2\frac{10}{42} = 7\frac{57}{42} - 2\frac{10}{42} = 5\frac{47}{42}=6\frac{5}{42} \).

\( 2\frac{1}{3} + \frac{1}{5} - 1\frac{1}{8} \)

Приводим дроби к общему знаменателю:

\( 2\frac{1}{3} = 2\frac{40}{120}, \quad \frac{1}{5} = \frac{24}{120}, \quad 1\frac{1}{8} = 1\frac{15}{120}. \)

Тогда:

\( 2\frac{40}{120} + \frac{24}{120} - 1\frac{15}{120} = 1\frac{49}{120} \).