Обществознание
2018
Проверьте равенства:
\(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \right)\), \(\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{7} \right)\), \(\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{7} - \frac{1}{9} \right), \) и т. д. Используя их, докажите:
\(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{11}\) \(+ \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{13} + \frac{1}{13} \cdot \frac{1}{15} = \frac{2}{15}\)
1
\(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{15}; \ \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{15} = \frac{1}{15}\). Верно.
2
\(\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{35}; \ \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{7} \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{35} = \frac{1}{35}\). Верно.
3
\(\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{63}; \ \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{7} - \frac{1}{9} \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{63} = \frac{1}{63}\). Верно.
Для суммы:
\(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{7} + \ldots + \frac{1}{13} \cdot \frac{1}{15} = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{15} \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{2}{15}\).
Решебник
"Математика - Учебник. Часть 2" по предмету Математика за 5 класс.
Aвторы:
Александрова Л.А., Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Задание
Проверьте равенства: \(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \right)\), \(\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{7} \right)\), \(\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1}{7} - \frac{1}{9} \right), \) и т. д. Используя их, докажите: \(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{11}\) \(+ \frac{1}{11} \cdot \frac{1}{13} + \frac{1}{13} \cdot \frac{1}{15} = \frac{2}{15}\)
Еще решебники за 5 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 5 класс, которые могут быть Вам интересны.
