В магазин в двух ящиках привезли 77 кг чёрной смородины, причём масса первого ящика составляет \( \frac{4}{7} \) массы второго. Для продажи смородину из первого ящика расфасовали в 35 пластиковых контейнеров, а из второго — в 28 пластиковых стаканов. Где больше чёрной смородины: в одном контейнере или в одном стакане? На сколько килограммов?
Пусть масса второго ящика \( x \) кг. Тогда масса первого ящика \( \frac{4}{7}x \).
Общее уравнение:
\(x + \frac{4}{7}x = 77\)
\(\frac{11}{7}x = 77 \quad \Rightarrow \quad x = 49\ \text{кг}.\)
Масса первого ящика:
\(\frac{4}{7} \cdot 49 = 28\ \text{кг}.\)
Масса смородины в одном стакане:
\(\frac{49}{28} = 1\frac{3}{4}\ \text{кг}.\)
Масса смородины в одном контейнере:
\(\frac{28}{35} = \frac{4}{5}\ \text{кг}.\)
Разница:
\(1\frac{3}{4} - \frac{4}{5} = \frac{35}{20}-\frac{16}{20}=\frac{19}{20}\ \text{кг}.\)
Ответ: В стакане больше на \( \frac{19}{20} = 0,95 \) кг.
Решебник
"Математика - Учебник. Часть 2" по предмету Математика за 5 класс.
Aвторы:
Александрова Л.А., Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Задание
В магазин в двух ящиках привезли 77 кг чёрной смородины, причём масса первого ящика составляет \( \frac{4}{7} \) массы второго. Для продажи смородину из первого ящика расфасовали в 35 пластиковых контейнеров, а из второго — в 28 пластиковых стаканов. Где больше чёрной смородины: в одном контейнере или в одном стакане? На сколько килограммов?