Вертикаль
2018
Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел \( \frac{10}{29} \) всего пути, во второй день — \( \frac{4}{5} \) пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?
Пусть весь путь составляет \( x \) км. Тогда в первый день он прошёл:
\(\frac{10}{29}x.\)
Во второй день:
\(\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{29}x = \frac{40}{145}x = \frac{8}{29}x.\)
В третий день оставшийся путь:
\(x - \left(\frac{10}{29}x + \frac{8}{29}x\right) = x - \frac{18}{29}x = \frac{11}{29}x.\)
Составим уравнение:
\(\frac{11}{29}x = 66.\)
Находим \( x \):
\(x = 66 : \frac{11}{29} = 66 \cdot \frac{29}{11} = 174\ \text{км}.\)
Ломоносов прошёл \( 174 \) км.
Ответ: \( 174 \) км.
Решебник
"Математика - Учебник. Часть 2" по предмету Математика за 5 класс.
Aвторы:
Александрова Л.А., Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Задание
Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел \( \frac{10}{29} \) всего пути, во второй день — \( \frac{4}{5} \) пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?
Еще решебники за 5 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 5 класс, которые могут быть Вам интересны.
