§5. Обыкновенные дроби — Упражнения — 5.554 — стр. 88

Пусть весь путь составляет \( x \) км. В первый час проехал:
\(\frac{6}{21}x = \frac{2}{7}x.\)

Осталось:
\(x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x.\)

Во второй час проехал:
\(\frac{7}{12} \cdot \frac{5}{7}x = \frac{35}{84}x = \frac{5}{12}x.\)

В третий час остался путь:
\(x - \left(\frac{2}{7}x + \frac{5}{12}x\right) = x - \left(\frac{24}{84}x + \frac{35}{84}x\right) = x - \frac{59}{84}x = \frac{25}{84}x.\)

Из условия известно:
\(\frac{5}{12}x - \frac{25}{84}x = 40.\)

Приведём к общему знаменателю:
\(\frac{35}{84}x - \frac{25}{84}x = 40.\)
\(\frac{10}{84}x = 40.\)
\(x = 40 : \frac{10}{84} = 40 \cdot \frac{84}{10} = 336\ \text{км}.\)

Мотоциклист проехал \( 336 \) км.

Ответ: \( 336 \) км.