§5. Обыкновенные дроби — Вопросы для самоконтроля — п. 37 — стр. 75

Вопрос: Сформулируйте правило умножения дроби на натуральное число.

Ответ: Нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений. Например, \( \frac{2}{3} \times 4 = \frac{8}{3} \).

Вопрос: Сформулируйте алгоритм умножения двух дробей.

Ответ: Умножаем числители и знаменатели друг на друга:

\( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \).

Вопрос: Назовите свойства умножения дробей.

Ответ:

1. Переместительное свойство: \( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{c}{d} \times \frac{a}{b} \).

2. Сочетательное свойство: \( \left( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} \right) \times \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \times \left( \frac{c}{d} \times \frac{e}{f} \right) \).

Вопрос: Назовите свойства нуля и единицы при умножении.

Ответ: Любая дробь, умноженная на \( 1 \), остаётся той же. Дробь, умноженная на \( 0 \), равна \( 0 \).