§6. Десятичные дроби — Упражнения — 6.113 — стр. 108

\( \frac{4}{7} + x = \frac{5}{7} \).

Перенесем \( \frac{4}{7} \):

\( x = \frac{5}{7} - \frac{4}{7} = \frac{1}{7} \).

Ответ: \( x = \frac{1}{7} \).

\( m \cdot \frac{2}{9} = \frac{5}{9} \).

Разделим обе части уравнения на \( \frac{2}{9} \):

\( m = \frac{5}{9} \div \frac{2}{9} = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{2} = \frac{5}{2} \).

Ответ: \( m = \frac{5}{2}= 2\frac{1}{2} \).

\( \frac{13}{15} - z = \frac{7}{45} \).

Перенесем \( \frac{13}{15} \):

\( -z = \frac{7}{45} - \frac{13}{15} \).

Приведём дроби к общему знаменателю (45):

\( -z = \frac{7}{45} - \frac{39}{45} = -\frac{32}{45} \).

Умножим обе части на -1:

\( z = \frac{32}{45} \).

Ответ: \( z = \frac{32}{45} \).

\( n : \frac{3}{4} = \frac{8}{9} \).

Умножим обе части уравнения на \( \frac{3}{4} \):

\( n = \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \).

Ответ: \( n = \frac{2}{3} \).