В карьере работали три самосвала: МАЗ, КамАЗ и БелАЗ. На МАЗ можно погрузить в 2,1 раза больше руды, чем на КамАЗ, а на КамАЗ — в 20,5 раза меньше, чем на БелАЗ. Чему равна грузоподъёмность каждого автомобиля, если за один раз они вместе вывозят 236 т руды?
Пусть \( x \) — грузоподъёмность КамАЗа в тоннах. Тогда на МАЗ можно погрузить \( 2,1x \) т руды, а на БелАЗ — \( 20,5x \) т руды.
Составим уравнение для общего объёма руды, которую они вывозят за один раз:
\(x + 2,1x + 20,5x = 236\)
Упростим уравнение:
\(23,6x = 236\)
Решим относительно \( x \):
\(x = \frac{236}{23,6} = 10 \text{ т}\)
Грузоподъёмность КамАЗа составляет 10 т, на МАЗ можно погрузить \( 2,1 \times 10 = 21 \) т, на БелАЗ — \( 20,5 \times 10 = 205 \) т.
Ответ: 10 т, 21 т, 205 т.
Решебник
"Математика - Учебник. Часть 2" по предмету Математика за 5 класс.
Aвторы:
Александрова Л.А., Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Задание
В карьере работали три самосвала: МАЗ, КамАЗ и БелАЗ. На МАЗ можно погрузить в 2,1 раза больше руды, чем на КамАЗ, а на КамАЗ — в 20,5 раза меньше, чем на БелАЗ. Чему равна грузоподъёмность каждого автомобиля, если за один раз они вместе вывозят 236 т руды?