Два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях, и через 3 ч расстояние между ними было 456 км. С какой скоростью двигался каждый автобус, если скорость одного из них была на 8 км/ч меньше скорости другого?
Пусть x км/ч — скорость первого автобуса, тогда x + 8 км/ч — скорость второго автобуса.
Первый автобус прошел за 3 часа:
\( 3x \text{ км} \)
Второй автобус прошел за 3 часа:
\( 3(x + 8) = 3x + 24 \text{ км} \)
Общее расстояние между автобусами равно 456 км, следовательно:
\( 3x + 3x + 24 = 456 \)
\( 6x = 432 \)
\( x = 72 \text{ км/ч} \)
Скорость второго автобуса:
\( x + 8 = 72 + 8 = 80 \text{ км/ч} \)
Ответ: 72 км/ч и 80 км/ч.
Решебник
"Математика - Учебник. Часть 2" по предмету Математика за 5 класс.
Aвторы:
Александрова Л.А., Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Задание
Два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях, и через 3 ч расстояние между ними было 456 км. С какой скоростью двигался каждый автобус, если скорость одного из них была на 8 км/ч меньше скорости другого?