Вопросы и задачи на повторение — Задачи — П.111 — стр. 170 | Математика - Учебник. Часть 2 (Александрова, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд) ГДЗ Математика 5 класс

Развивай мышление. На поездах, курсирующих по Московским центральным диаметрам, можно провозить предметы бесплатно, если сумма их трёх измерений не превышает 180 см. При каких трёх измерениях коробки её объём будет наибольшим?

Максимальный объём параллелепипеда при сумме измерений 180 см достигается, когда размеры максимально сбалансированы.

Рассмотрим равные измерения:
\(x + x + x = 180 \Rightarrow x = 60\)

Объём:
\(60 \times 60 \times 60 = 216000 \text{ см}^3\)

Если одно измерение сильно больше других, объём уменьшается.
Ответ: наибольший объём при размерах 60 см × 60 см × 60 см.