Вопросы и задачи на повторение — Задачи — П.95 — стр. 168 | Математика - Учебник. Часть 2 (Александрова, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд) ГДЗ Математика 5 класс

От станции отошёл поезд, который двигался по грузовому пути со скоростью 54 км/ч. Через полчаса вслед за ним по пассажирскому пути со скоростью 72 км/ч вышел второй поезд. Сколько времени каждый поезд был в пути, если известно, что на следующую станцию они прибыли одновременно?

Первый поезд двигается со скоростью 54 км/ч, второй поезд — 72 км/ч, и второй поезд вышел через 0,5 ч после первого. Они прибыли на станцию одновременно.

Сначала найдем, сколько времени был в пути первый поезд. Пусть время, которое был в пути второй поезд, будет \( t \). Тогда время первого поезда \( t + 0,5 \) ч.

Первый поезд прошел расстояние:
\(54(t + 0,5)\)

Второй поезд прошел расстояние:
\(72t\)

Так как они встретились на одной и той же станции, расстояния одинаковы:
\(54(t + 0,5) = 72t\)

Решаем:
\(54t + 27 = 72t\)
\(27 = 18t\)
\(t = 1,5 \, \text{ч}\)

Таким образом, второй поезд был в пути 1,5 ч, а первый — \( 1,5 + 0,5 = 2 \, \text{ч} \).

Ответ: Первый поезд был в пути 2 ч, второй — 1,5 ч.