§ 29. Сила тяжести на других планетах. Физические характеристики планет — Упражнение 17 — 1 — стр. 101

Для сравнения масс тел, взвешенных на Земле, Луне и Марсе, учитываем, что пружинные весы показывают одинаковое значение. Это означает, что вес (сила) равен:

$W=m\cdot g$

где $W$ — вес, $m$ — масса, $g$ — ускорение свободного падения.

Так как вес одинаков, можем записать:

$m_{\text{Земля}}\cdot g_{\text{Земля}}=m_{\text{Луна}}\cdot g_{\text{Луна}}=m_{\text{Марс}}\cdot g_{\text{Марс}}$

Подставим значения ускорения свободного падения:

1. Для Земли:

$W=m\cdot 9.8$

2. Для Луны:

$W=m_{\text{Л}}\cdot 1.6$

3. Для Марса:

$W=m_{\text{М}}\cdot 3.8$

Отсюда можем выразить массы:

- Масса на Луне:

$m_{\text{Л}}=\frac{W}{1.6}$

- Масса на Марсе:

$m_{\text{М}}=\frac{W}{3.8}$

Теперь сравним массы, полученные через общую силу $W$:

- Для Луны:

$m_{\text{Л}}=\frac{m_{\text{Земля}}\cdot 9.8}{1.6}$

- Для Марса:

$m_{\text{М}}=\frac{m_{\text{Земля}}\cdot 9.8}{3.8}$

Таким образом, массы тел на Луне и Марсе будут больше, чем масса на Земле, так как на Луне и Марсе сила тяжести меньше.