§ 29. Сила тяжести на других планетах. Физические характеристики планет — Упражнение 17 — 1 — стр. 101

Для сравнения масс тел, взвешенных на Земле, Луне и Марсе, учитываем, что пружинные весы показывают одинаковое значение. Это означает, что вес (сила) равен:

\(W = m \cdot g\)

где \( W \) — вес, \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения.

Так как вес одинаков, можем записать:

\(m_{\text{Земля}} \cdot g_{\text{Земля}} = m_{\text{Луна}} \cdot g_{\text{Луна}} = m_{\text{Марс}} \cdot g_{\text{Марс}}\)

Подставим значения ускорения свободного падения:

1. Для Земли:

\( W = m \cdot 9.8\)

2. Для Луны:

\( W = m_{\text{Л}} \cdot 1.6\)

3. Для Марса:

\( W = m_{\text{М}} \cdot 3.8\)

Отсюда можем выразить массы:

- Масса на Луне:

\( m_{\text{Л}} = \frac{W}{1.6}\)

- Масса на Марсе:

\( m_{\text{М}} = \frac{W}{3.8}\)

Теперь сравним массы, полученные через общую силу \( W \):

- Для Луны:

\( m_{\text{Л}} = \frac{m_{\text{Земля}} \cdot 9.8}{1.6}\)

- Для Марса:

\( m_{\text{М}} = \frac{m_{\text{Земля}} \cdot 9.8}{3.8}\)

Таким образом, массы тел на Луне и Марсе будут больше, чем масса на Земле, так как на Луне и Марсе сила тяжести меньше.