§ 39. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда — Упражнение 22 — 5 — стр. 132

1. Дано:

- Плотность масла \( \rho_1 = 900 \, \text{кг/м}^3 \)

- Плотность воды \( \rho_2 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)

- Высота слоёв \( h_1 = h_2 = 3 \, \text{см} = 0{,}03 \, \text{м} \)

- Высота \( h_3 = 2 \, \text{см} = 0{,}02 \, \text{м} \)

- Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)

2. Требуется найти: давление \( p \) на расстоянии 2 см от дна.

3. Решение:

- Находим толщину слоя нижней жидкости (воды) от дна до точки измерения:

\( h_4 = h_2 - h_3 = 0{,}03 - 0{,}02 = 0{,}01 \, \text{м}\)

- Рассчитываем давление верхнего столба масла:

\( p_1 = \rho_1 \cdot g \cdot h_4 = 900 \times 10 \times 0{,}03 = 270 \, \text{Па}\)

- Рассчитываем давление нижнего столба воды:

\( p_2 = \rho_2 \cdot g \cdot 0{,}01 = 1000 \times 10 \times 0{,}01 = 100 \, \text{Па}\)

- Общее давление:

\( p = p_1 + p_2 = 270 + 100 = 370 \, \text{Па}\)

4. Ответ: \( p = 370 \, \text{Па} \).