§ 47. Архимедова сила — Упражнение 29 — 3 — стр. 161

Чтобы определить, какую силу нужно приложить, чтобы удержать кусок гранита объемом 40 дм³ в воде и в воздухе, нужно рассмотреть два случая:

1. В воздухе:

- Вес гранита можно рассчитать по формуле:

$F_{\text{воздух}}=m\cdot g$

- Плотность гранита обычно составляет около 2,7 г/см³ или 2700 кг/м³.

- Масса гранита:

$m=\text{объем}\times \text{плотность}=40{\text{дм}}^3\times 2700{\text{кг/м}}^3=40\text{кг}\times 2,7{\text{кг/дм}}^3=108\text{кг}$

- Теперь рассчитаем вес гранита в воздухе:

$F_{\text{воздух}}=108\text{кг}\times 9,81{\text{м/с}}^2\approx 1058,88\text{Н}$

2. В воде:

- Чтобы удержать гранит в воде, необходимо учитывать архимедову силу, действующую на тело, которая равна весу вытесненной жидкости.

- Вода имеет плотность около 1 г/см³ или 1000 кг/м³.

- Вес вытесненной воды:

$F_{\text{выт}}=V\cdot {\rho }_{\text{вода}}\cdot g=40{\text{дм}}^3\times 1000{\text{кг/м}}^3\times 9,81{\text{м/с}}^2=40\text{кг}\times 9,81{\text{м/с}}^2=392,4\text{Н}$

- Теперь находим силу, которую нужно приложить, чтобы удержать гранит в воде, вычитая архимедову силу из веса:

$F_{\text{вода}}=F_{\text{воздух}}-F_{\text{выт}}=1058,88\text{Н}-392,4\text{Н}\approx 666,48\text{Н}$

Итак, чтобы удержать кусок гранита объемом 40 дм³:

- В воздухе потребуется приложить силу около 1058,88 Н.

- В воде потребуется приложить силу около 666,48 Н.