§ 48. Плавание тел — Упражнение 30 — 7 — стр. 166

Для определения выталкивающих сил, действующих на деревянный брусок в обоих случаях, используем закон Архимеда, который гласит, что выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.

1. Выталкивающая сила при частичном погружении (объём 0,72 м³):

Используя формулу для выталкивающей силы:

\( F_{выталкивающая} = V_{вытесненной} \cdot \rho_{воды} \cdot g\)

где:

- \( V_{вытесненной} = 0,72 \, \text{м}^3 \) — объём вытесненной воды,

- \( \rho_{воды} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \) — плотность воды,

- \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Подставим значения:

\( F_{выталкивающая} = 0,72 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2\)

\( F_{выталкивающая} \approx 7075,2 \, \text{Н}\)

2. Выталкивающая сила при полном погружении (объём 0,9 м³):

Для полного погружения:

\( F_{выталкивающая} = V_{вытесненной} \cdot \rho_{воды} \cdot g\)

где:

- \( V_{вытесненной} = 0,9 \, \text{м}^3 \).

Подставим значения:

\( F_{выталкивающая} = 0,9 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2\)

\( F_{выталкивающая} \approx 8829 \, \text{Н}\)

Объяснение различий

Различие в выталкивающих силах объясняется тем, что при частичном погружении брусок вытесняет меньший объём воды (0,72 м³), чем при полном погружении (0,9 м³). Выталкивающая сила напрямую зависит от объёма вытесненной воды, и поскольку в первом случае брусок вытесняет меньший объём, то и выталкивающая сила в этом случае меньше.

Итак, мы получили:

- Выталкивающая сила при частичном погружении: 7075,2 Н

- Выталкивающая сила при полном погружении: 8829 Н.