§ 59. Механическая энергия — Упражнение 38 — 2 — стр. 201

Если у двух тел одинаковые массы, но у первого тела скорость в 2 раза больше, кинетическая энергия первого тела будет в 4 раза больше, чем второго.

Кинетическая энергия не прямо пропорциональна массе. Чем больше скорость, тем больше энергия движения.

1. Формула для кинетической энергии:

\( E_k = \frac{mv^2}{2} \)

2. Пусть масса первого и второго тела равна \( m \). Тогда скорость первого тела — \( v \), а второго — \( 2v \).

3. Кинетическая энергия первого тела:

\( E_{k1} = \frac{m(2v)^2}{2} \)

4. Кинетическая энергия второго тела:

\( E_{k2} = \frac{mv^2}{2} \)

\( \frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{m(2v)^2}{2}: \frac{mv^2}{2} = \frac{4v}{v} = 4 \)

Вывод: Кинетическая энергия первого тела в 4 раза больше, чем энергия второго тела.