§ 59. Механическая энергия — Упражнение 38 — 2 — стр. 201

Если у двух тел одинаковые массы, но у первого тела скорость в 2 раза больше, кинетическая энергия первого тела будет в 4 раза больше, чем второго.

Кинетическая энергия не прямо пропорциональна массе. Чем больше скорость, тем больше энергия движения.

1. Формула для кинетической энергии:

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$

2. Пусть масса первого и второго тела равна $m$. Тогда скорость первого тела — $v$, а второго — $2v$.

3. Кинетическая энергия первого тела:

$E_{k1}=\frac{m(2v{)}^2}{2}$

4. Кинетическая энергия второго тела:

$E_{k2}=\frac{m{v}^2}{2}$

$\frac{E_{k1}}{E_{k2}}=\frac{m(2v{)}^2}{2}:\frac{m{v}^2}{2}=\frac{4v}{v}=4$

Вывод: Кинетическая энергия первого тела в 4 раза больше, чем энергия второго тела.