§ 59. Механическая энергия — Упражнение 38 — 4 — стр. 201

1. Формула для кинетической энергии:

\( E_k = \frac{mv^2}{2} \)

2. Подставляем известные значения и выражаем скорость \( v \):

\( v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 1600}{50}} = \sqrt{64} = 8 \, \text{м/с} \)

3. Если скорость увеличится вдвое, то новая скорость будет \( 2v = 16 \, \text{м/с} \).

4. Новая кинетическая энергия:

\( E_k' = \frac{m(2v)^2}{2} = \frac{50 \cdot 256}{2} = 6400 \, \text{Дж} \)

Ответ: Чтобы кинетическая энергия была 1,6 кДж, человек должен бежать со скоростью 8 м/с. Если скорость удвоится, кинетическая энергия увеличится в 4 раза и станет равной 6400 Дж.