Задачи для повторения — Работа и мощность. Энергия — 117 — стр. 232

Дано:
Масса тела \( m = 1 \, \text{кг} \)
Начальная высота \( h_1 = 10 \, \text{м} \)
Кинетическая энергия \( E_k = 80 \, \text{Дж} \)

Решение:
Полная механическая энергия тела на высоте 10 м равна его потенциальной энергии:

\(E = E_p = mgh_1 = 1 \cdot 10 \cdot 10 = 100 \, \text{Дж}\)

По мере падения тела, потенциальная энергия переходит в кинетическую. Сумма кинетической и потенциальной энергий остаётся постоянной и равной 100 Дж:

\(E_k + E_p = 100 \, \text{Дж}\)

Так как кинетическая энергия на высоте \( h_2 \) составляет 80 Дж, то потенциальная энергия на этой высоте:

\(E_p = 100 - 80 = 20 \, \text{Дж}\)

Используя формулу для потенциальной энергии \( E_p = mgh_2 \), можем найти высоту \( h_2 \):

\(20 = 1 \cdot 10 \cdot h_2 \quad \Rightarrow \quad h_2 = \frac{20}{10} = 2 \, \text{м}\)

Ответ: \( h_2 = 2 \, \text{м} \).