Rainbow English
2016
Укажите допустимые значения переменной в выражении:
а) \(x^{2}-8 x+9\);
б) \(\frac{1}{6 x-3}\);
в) \(\frac{3 x-6}{7}\);
г) \(\frac{x^{2}-8}{4 x(x+1)}\);
д) \(\frac{x-5}{x^{2}+25}-3 x\);
e) \(\frac{x}{x+8}+\frac{x-8}{x}\).
а
Для выражения \(x\) допустимы любые значения, так как оно целое. Таким образом, \(x \in (-\infty ;+\infty)\).
б
\(6 x-3 \neq 0 \\x \neq \frac{1}{2}\)
Здесь мы устанавливаем условие, чтобы избежать деления на ноль, и находим, что \(x\) не должно быть равно \(\frac{1}{2}\). Таким образом, \(x \in \left(-\infty ; \frac{1}{2}\right) \cup \left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)\).
в
Так как выражение целое, нет ограничений на значения переменной \(x\).
г
\(4 x(x+1) \neq 0\)
\(x \neq\{-1 ; 0\}\)
Устанавливаем условие, чтобы избежать деления на ноль, и находим, что \(x\) не должно быть равно \(-1\) или \(0\). Таким образом, \(x \in (-\infty ;-1) \cup (-1 ; 0) \cup (0 ;+\infty)\).
д
Выражение дробное. Знаменатель \(x^{2}+25 \geq 25\) никогда не обращается в 0. Поэтому допустимы все значения \(x: x \in (-\infty ;+\infty)\).
Так как знаменатель всегда положителен, нет ограничений на значения переменной \(x\).
е
Выражение дробное. Для знаменателей двух слагаемых получаем
\(\begin{cases}x+8 \neq 0 \\ x \neq 0\end{cases}\)
\(x \neq\{-8 ; 0\}\)
Устанавливаем условие, чтобы избежать деления на ноль, и находим, что \(x\) не должно быть равно \(-8\) или \(0\). Таким образом, \(x \in (-\infty ;-8) \cup (-8 ; 0) \cup (0 ;+\infty)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Укажите допустимые значения переменной в выражении: а) \(x^{2}-8 x+9\); б) \(\frac{1}{6 x-3}\); в) \(\frac{3 x-6}{7}\); г) \(\frac{x^{2}-8}{4 x(x+1)}\); д) \(\frac{x-5}{x^{2}+25}-3 x\); e) \(\frac{x}{x+8}+\frac{x-8}{x}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
