ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 1. Рациональные дроби и их свойства — 1. Рациональные выражения — 15 — стр. 9

При каких значениях переменной равно нулю значение дроби:
a) y58;
б) 2y+310;
в) x(x1)x+4;
г) x(x+3)2x+6.

Значение дроби равно 0, когда равен 0 числитель и при этом дробь имеет смысл, т.е. не равен 0 знаменатель.

а

y5=0y=5

Решая уравнение, находим, что значение переменной y равно 5.

б

2y+3=0y=1,5

Решая уравнение, находим, что значение переменной y равно -1.5.

в

Запишем требования к числителю и знаменателю в виде системы

{x(x1)=0x+40

Дробь равна 0 при x={0;1}.

Здесь мы рассматриваем уравнение и условие, чтобы избежать деления на ноль. Получаем, что дробь равна 0 при x=0 или x=1. Однако, так как x+40, исключаем x=4 из рассмотрения.

г

Запишем требования к числителю и знаменателю в виде системы

{x(x+3)=02x+60

Здесь мы также рассматриваем уравнение и условие, чтобы избежать деления на ноль. Получаем, что числитель равен 0 при x=3 и x=0, но так как 2x+60, исключаем x=3 из рассмотрения. Следовательно, дробь равна 0 только при x=0.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: a) y58; б) 2y+310; в) x(x1)x+4; г) x(x+3)2x+6.