Вертикаль.
2015
При каких значениях переменной равно нулю значение дроби:
a) \(\frac{y-5}{8}\);
б) \(\frac{2 y+3}{10}\);
в) \(\frac{x(x-1)}{x+4}\);
г) \(\frac{x(x+3)}{2x+6}\).
Значение дроби равно 0, когда равен 0 числитель и при этом дробь имеет смысл, т.е. не равен 0 знаменатель.
а
\(y-5=0 \Rightarrow y=5\)
Решая уравнение, находим, что значение переменной \(y\) равно 5.
б
\(2 y+3=0 \Rightarrow y=-1,5\)
Решая уравнение, находим, что значение переменной \(y\) равно -1.5.
в
Запишем требования к числителю и знаменателю в виде системы
\(\begin{cases}x(x-1)=0 \\x+4 \neq 0\end{cases}\)
Дробь равна 0 при \(x=\{0; 1\}\).
Здесь мы рассматриваем уравнение и условие, чтобы избежать деления на ноль. Получаем, что дробь равна 0 при \(x=0\) или \(x=1\). Однако, так как \(x+4 \neq 0\), исключаем \(x=-4\) из рассмотрения.
г
Запишем требования к числителю и знаменателю в виде системы
\(\begin{cases}x(x+3)=0 \\2 x+6 \neq 0\end{cases}\)
Здесь мы также рассматриваем уравнение и условие, чтобы избежать деления на ноль. Получаем, что числитель равен 0 при \(x=-3\) и \(x=0\), но так как \(2x+6 \neq 0\), исключаем \(x=-3\) из рассмотрения. Следовательно, дробь равна 0 только при \(x=0\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: a) \(\frac{y-5}{8}\); б) \(\frac{2 y+3}{10}\); в) \(\frac{x(x-1)}{x+4}\); г) \(\frac{x(x+3)}{2x+6}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
