§ 1. Рациональные дроби и их свойства — 1. Рациональные выражения — 22 — стр. 10

\((2 a+3)(2 a-3)=(2 a)^{2}-3^{2}=4 a^{2}-9\)

Мы использовали формулу разности квадратов, чтобы упростить выражение \((2 a+3)(2 a-3)\). Результатом является \(4 a^{2}-9\).

\((y-5 b)(y+5 b)=y^{2}-(5 b)^{2}=y^{2}-25 b^{2}\)

В этом случае также применили формулу разности квадратов. Результат - \(y^{2}-25 b^{2}\).

\((0,8 x+y)(y-0,8 x)=(y+0,8 x)(y-0,8 x)=y^{2}-(0,8 x)^{2}=y^{2}-0,64 x^{2}\)

Мы использовали формулу разности квадратов, а также преобразование \((y+0,8 x)(y-0,8 x)\), чтобы получить \(y^{2}-0,64 x^{2}\).

\((b+0,5)^{2}=b^{2}+2 \cdot b \cdot 0,5+0,5^{2}=b^{2}+b+0,25\)

Применили формулу квадрата суммы, чтобы упростить выражение \((b+0,5)^{2}\). Результат - \(b^{2}+b+0,25\).

\((a-2 x)^{2}=a^{2}-2 \cdot a \cdot 2 x+(2 x)^{2}=a^{2}-4 a x+4 x^{2}\)

Здесь мы использовали формулу квадрата разности и получили \(a^{2}-4 a x+4 x^{2}\).

\((a b-1)^{2}=(a b)^{2}-2 \cdot a b \cdot 1+1^{2}=a^{2} b^{2}-2 a b+1\)

Мы воспользовались формулой квадрата разности, чтобы упростить выражение \((a b-1)^{2}\). Результатом является \(a^{2} b^{2}-2 a b+1\).