§ 1. Рациональные дроби и их свойства — 1. Рациональные выражения — 23 — стр. 10

\(x^{2}-25=x^{2}-5^{2}=(x-5)(x+5)\)

Применили формулу разности квадратов для выражения \(x^{2}-25\), получив факторизацию \((x-5)(x+5)\).

\(16-c^{2}=4^{2}-c^{2}=(4-c)(4+c)\)

Снова использовали формулу разности квадратов, факторизовав \(16-c^{2}\) как \((4-c)(4+c)\).

\(a^{2}-6 a+9=a^{2}-2 \cdot a \cdot 3+3^{2}=(a-3)^{2}\)

Применили формулу квадрата разности для выражения \(a^{2}-6 a+9\) и получили \((a-3)^{2}\).

\(x^{2}+8 x+16=x^{2}+2 \cdot x \cdot 4+4^{2}=(x+4)^{2}\)

В данном случае использовали формулу квадрата суммы для выражения \(x^{2}+8 x+16\), получив \((x+4)^{2}\).

\(a^{3}-8=a^{3}-2^{3}=(a-2)(a^{2}+2 a+4)\)

Применили формулу разности кубов для выражения \(a^{3}-8\), получив факторизацию \((a-2)(a^{2}+2 a+4)\).

\(b^{3}+27=b^{3}+3^{3}=(b+3)(b^{2}-3 b+9)\)

Снова использовали формулу суммы кубов для выражения \(b^{3}+27\), получив факторизацию \((b+3)(b^{2}-3 b+9)\).