Алгебра
2024
Сократите дробь:
a) \(\frac{a^{2}-a b+b^{2}}{a^{3}+b^{3}}\);
б) \(\frac{a^{3}-b^{3}}{a-b}\);
в) \(\frac{(a+b)^{3}}{a^{3}+b^{3}}\);
г) \(\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}\).
а
\(\frac{a^{2}-a b+b^{2}}{a^{3}+b^{3}}=\frac{\left(a^{2}-a b+b^{2}\right)}{(a+b)\left(a^{2}-a b+b^{2}\right)}=\frac{1}{a+b}\) - общий множитель \((a^2 - ab + b^2)\) сокращается.
б
\(\frac{a^{3}-b^{3}}{a-b}=\frac{(a-b)\left(a^{2}+a b+b^{2}\right)}{(a-b)}=a^{2}+a b+b^{2}\) - общий множитель \((a-b)\) сокращается.
в
\(\frac{(a+b)^{3}}{a^{3}+b^{3}}=\frac{(a+b)(a+b)^{2}}{(a+b)\left(a^{2}-a b+b^{2}\right)}=\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}-a b+b^{2}}\) - общий множитель \((a+b)\) сокращается.
г
\(\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}=\frac{(a-b)\left(a^{2}+a b+b^{2}\right)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^{2}+a b+b^{2}}{a+b}\) - общий множитель \((a-b)\) сокращается.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Сократите дробь: a) \(\frac{a^{2}-a b+b^{2}}{a^{3}+b^{3}}\); б) \(\frac{a^{3}-b^{3}}{a-b}\); в) \(\frac{(a+b)^{3}}{a^{3}+b^{3}}\); г) \(\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}-b^{2}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
