Из выражений \(\frac{-x}{-y}, \frac{-x}{y}, \frac{x}{-y},-\frac{-x}{y}\) выпишите те, которые:
а) тождественно равны дроби \(\frac{x}{y}\);
б) противоположны дроби \(\frac{x}{y}\).
\(\frac{-x}{-y} = \frac{x}{y}\) и \(-\frac{-x}{y} = \frac{x}{y}\) - в обоих случаях минус в числителе и знаменателе сокращается.
\(\frac{-x}{y} = -\frac{x}{y}\) и \(\frac{x}{-y} = -\frac{x}{y}\) - здесь минус может быть "вынесен" за дробь, что приводит к отрицательному знаку перед всей дробью.
К (а) относятся первая и четвертая дроби, а к (б) - вторая и третья.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Из выражений \(\frac{-x}{-y}, \frac{-x}{y}, \frac{x}{-y},-\frac{-x}{y}\) выпишите те, которые: а) тождественно равны дроби \(\frac{x}{y}\); б) противоположны дроби \(\frac{x}{y}\).