Упростите выражение:
a) \(\frac{a-b}{b-a}\);
б) \(\frac{(a-b)^{2}}{(b-a)^{2}}\);
в) \(\frac{(a-b)^{2}}{b-a}\);
г) \(\frac{a-b}{(b-a)^{2}}\);
д) \(\frac{-a-b}{a+b}\);
e) \(\frac{(a+b)^{2}}{(-a-b)^{2}}\);
ж) \(\frac{(-a-b)^{2}}{a+b}\);
з) \(\frac{a-b-c}{b+c-a}\).
а
\(\frac{a-b}{b-a} = \frac{a-b}{-(a-b)} = -1\). Использовали свойство замены \(a-b\) на \(-(a-b)\) и правильно упростили дробь.
б
\(\frac{(a-b)^{2}}{(b-a)^{2}} = \frac{(a-b)^{2}}{(a-b)^{2}} = 1\). Применили свойство квадрата и сокращение дроби.
в
\(\frac{(a-b)^{2}}{b-a} = \frac{(b-a)^{2}}{b-a} = b-a\). Опять же, использование свойства квадрата и сокращение.
г
\(\frac{a-b}{(b-a)^{2}} = \frac{a-b}{(a-b)^{2}} = \frac{1}{a-b}\). Применение свойства квадрата и сокращение.
д
\(\frac{-a-b}{a+b} = \frac{-(a+b)}{a+b} = -1\). Использование отрицательного коэффициента.
е
\(\frac{(a+b)^{2}}{(-a-b)^{2}} = \frac{(a+b)^{2}}{(-(a+b))^{2}} = \frac{(a+b)^{2}}{(a+b)^{2}} = 1\). Снова применение свойства квадрата и сокращение.
ж
\(\frac{(-a-b)^{2}}{a+b} = \frac{(-(a+b))^{2}}{a+b} = \frac{(a+b)^{2}}{a+b} = a+b\). Применение свойства квадрата и сокращение.
з
\(\frac{a-b-c^{2}}{b+c-a} = \frac{a-b-с^{2}}{-(a-b-c)} = -1\). Сокращение.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Упростите выражение: a) \(\frac{a-b}{b-a}\); б) \(\frac{(a-b)^{2}}{(b-a)^{2}}\); в) \(\frac{(a-b)^{2}}{b-a}\); г) \(\frac{a-b}{(b-a)^{2}}\); д) \(\frac{-a-b}{a+b}\); e) \(\frac{(a+b)^{2}}{(-a-b)^{2}}\); ж) \(\frac{(-a-b)^{2}}{a+b}\); з) \(\frac{a-b-c}{b+c-a}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
